Mitjançant una xarxa de condensadors i aprofitant les impedàncies elevades de sortida del NE602 i d’entrada del LM386, podem construir un filtre pas banda. Aquest consta d’una connexió en cascada d’un filtre pas baix i d’un filtre pas banda.

A la sortida del receptor podem situar un detector d’envolvent per poder connectar un diode led que ens indiqui quan tenim un paquet. Veiem una altre estructura nova que ens permet demodular tensions inferiors als 0,2V necessaris per en diode, es tracta del superdiode i està format per un amplificador operacional i un diode en cascada i connectant l’entrada inversora a l’ànode del diode en mode de realimentació, com si fos un seguidor de tensió però amb el diode a la sortida abans de la connexió de la realimentació.

Finalment el professor ens parla d’una segona mescla per situar la portadora a 2Khz, per realitzar aquesta operació podem utilitzar una altra etapa en cascada que mescli el senyal amb un NE602, però utilitzarem la tarjeta de so d’un ordenador per fer aquesta operació. Es tracta d’utilitzar la tarjeta de so per processar la senyal de manera digital. Aquest mètode s’anomena SDR i dóna molta flexibilitat a l’hora de fer filtres i de treballar en freqüències més o menys baixes.

Aquest mètode d’està perfeccionant per utilitzar-lo a freqüències més altes però ja és molt utilitzat en freqüències mitjanes. Anem al laboratori per veure una demostració del seu funcionament i veiem que podem fer filtres pas banda molt estrets per captar menys soroll, únicament canviant uns coeficients.

D’aquesta manera acabem la teoria del curs i el professor ens comenta que en matèria de radiofreqüència ja no som analfabets i que ja sabem on buscar informació sobre el tema en un futur. Realment crec que hem aprés molts conceptes nous i útils en aquesta assignatura i que el fet de treballar al laboratori i veure els conceptes estudiats ha ajudat a comprendre’ls i personalment aquesta assignatura m’ha  motivat més que moltes altres. Aquesta assignatura ens ha introduit en el món de les transmissions en ràdiofreqüència, un món que no pot ser desconegut per un enginyer de telecomunicacions.

Aprofitant-nos del fet que normalment és mescla un senyal amb una sinusoide, i que la freqüència d’entrada és veu desplaçada a la freqüència suma i a la freqüència resta, amb amplitud la meitat, podem extreure una idea del que podem fer. Necessitem Vin i -Vin, es a dir canviar el signe de la senyal a desplaçar, i un commutador electrònic que canviï les dues tensions al ritme establert per la freqüència de l’oscil·lador. Si fem el desenvolupament en sèrie de Fourier i tenim en compte que el·liminem els harmònics amb un pass baix, podem veure que el resultat de l’operació és la multiplicació esperada.

Veiem Aquest mesclador commutant fet amb un operacional i realitzant les commutacions amb un transistor FET que actuarà com a interruptor casi ideal. Al FET hi connectem una senyal quadrada que veiem que està feta per exemple amb un amplificador configurat com a multivibrador astable, vist a CISE III, i amb un diode que el·liminarà les tensions positives. El filtre pas banda del final el podem realitzar amb un simple LC paral·lel connectat a massa.

Veiem altres realitzacions amb transformadors i diodes que podran treballar sense limitacions de freqüència i finalment veiem el circuit que utilitzarem nosaltres, el 602. Aquest és un circuit integrat que conté un mesclador basat en un multiplicador commutant i un transistor que pot ser utilitzat per realitzar l’oscil·lador local.

Veiem que la diferencia entre els pins 4 i 5 és la sortida , la diferencia entre els 1 i 2 és l’entrada, el 6 és la base del transistor, el 7 l’emissor, el 3 massa i el 8 l’alimentació.  Veiem que podem generar l’oscil·lador amb tres condensadors, un circuit tank i un cristall de quars.

A continuació veiem alguns suggeriments de l’empresa Phillips per utilitzar l’integrat en fulles d’especificacions.

Finalment hem anat al laboratori i hem provat el circuit amb una placa que ens ha entregat el professor. Primer hem ajustat l’oscil·lador local perquè oscilés, per comprovar-ho hem utilitzar una bobina com a secundaria d’un transformador on utilitzavem la bobina de l’oscil·lador com a primari. Seguidament hem ajustat el filtre pas banda per aconseguir veure el senyal en l¡oscil·lador electrònic picoscope.

El nostre cristall era de 27.01 MHz i el professor emetia a una freqüència una mica major de 27MHz, ja que utilitzava el cristall de quars com a inductor. Com a resultat veiem a la sortida del nostre receptor una freqüència d’aproximadament 7KHz, en comptes de la de 10KHz degut a aquesta diferència de l’emissor. A l’ordinador amb l’oscil·loscopi podem veure la representació temporal i espectral del senyal rebut.

Hem començat veient un diagrama de blocs del receptor heterodí i hem vist quin és el seu funcionament bàsic. És tracta d’un filtre d’entrada que retalli altres possibles senyals, un mesclador que desplaci l’ample de banda a unes freqüències més baixes i un filtre pas banda per quedar-nos amb la component resta del l’operació del mesclador. A continuació hi ha un desmodulador i un comparador per extreure la informació.

Per caracteritzar la sensibilitat del receptor, estudiem la potència del soroll, començant amb el model de la resistència sorollosa.  La potencia de soroll és K·T·B, on K és la constant de Boltzman, T la temperatura en kelvins i B l’ample de banda amb que estem treballant. Per caracteritzar el soroll d’una antena, s’utilitza el model d’un resistor i per tant és pot calcular la temperatura equivalent de l’antena per analogia. Aquesta temperatura de l’antena no té equivalent físic i és més aviat una extensió del model per facilitar les coses.

Per calcular la sensibilitat utilitzem el SNR, (signal to noise ratio), també escrit com (S/N). Es tracta d’un quocient entre la potència del senyal útil i la potència del soroll. Per poder detectar senyal és necessita una (S/N) mínima i a partir d’aquesta podem calcular quina és la potència que hem d’emetre.

Comencem a veure en detall el receptor. Necessitem un filtre sintonitzable que amplifiqui per sintonitzar la senyal, però veiem que serà molt difícil de realitzar, per aquest fet introduïm el receptor heterodí. Primerament es multiplica la senyal rebuda amb la senyal d’un oscil·lador local i d’aquesta manera, obtenim la freqüència suma i la freqüència resta, a continuació situem un filtre pas banda que amplifiqui de freqüències fixes, això és equivalent al filtre sintonitzable anterior.

En AM, es va establir un filtre de freqüència 455k i es van trobar que la freqüència doble també estava dins l’ample de banda de l’AM i per tant podien passa dues emissores per el filtre, això és va solucionar situant un filtre pas banda barat abans del multiplicador per el·liminar les emissores no desitjades. En FM, és va solucionar amb un filtre amb la freqüència intermitja més elevada de manera que ja no es produïa aquest fenomen, fint= 10,7MHz. Per millorar l’amplificació es pot doblar l’etapa que multiplica i filtra, de manera que l’amplificació estarà repartida entre els dos filtres.

Comencem estudiant el circuit en petita senyal, pensant sobretot com volem el filtre pas banda, a partir d’una font de corrent controlada per tensió, un RC connectat a massa, un inductor en paral·lel i un altre RC connectat a massa i des d’aquest punt es tanca el llaç.

El primer RC el substituïm per un circuit tank que les  frequencies de treball del qual seran majors que la seva freqüència d’oscil·lació i per tant tindrà un comportament capacitiu (RC) que ens interessa. La inductància la substituirem per un cristall de quars treballant a freqüències fs<f<fp de manera que tindrà un comportament inductiu. Finalment, la última part RC la podem considerar implícita en el transistor, ja que aquest té un cert comportament capacitiu degut la superfície de contacte entre els diferents tipus de semiconfuctors, com ja s’ha vist en anteriors classes.

Situem el condensador en zona activa mitjançant una xarxa de quatre resistències, dues de l’alimentació a base i col·lector i dues de massa a base i emisor. En aquesta útima situem un condensador en paral·lel. Aquesta xarxa per situar el transistor en zona activa s’ha comprovat molt estable.

Amb aquest circuit i situant un transformador al circuit tank, per connectar la sortida o en aquest cas l’antena, acabem de conformar l’oscil·lador. A continuació hem anat al laboratori i hem comprovat ràpidament que aquest oscil·lador funciona perfectament.

Hem tornat a la classe per veure com introduir informació en el nostre circuit. Utilitzarem un monopol de λ/4 com antena connectada a la sortida amb el transformador. Volem enviar senyal amb una modulació On Off, amb períodes de 1seg, ajustable. Estudiem per un moment com hauría de ser el receptor esquemàticament, un filtre pas banda centrat a 27MHz, un multiplicador que multipliqui la senyal rebuda per una senyal de 27MHz+1KHz, un filtre pas banda d’ 1KHz i finalment un amplificador i un altaveu. D’aquesta manera aconseguiriem polsos de 1KHz que són audibles.

Per aconseguir això mirem el circuit i veiem que no podem introduir un interruptor en l’alimentació ja que degut al condensador electrolitic, les transicions serien molt lentes. Veiem que la forma més eficaç és treure el transistor de la zona activa, per fer això unicament hauriem d’elevar la tensió de l’emisor.

A continuaicó veiem com contruir un circuit amb el CI 555 que ens donarà una senyal quadrada i situem a la seva sortida un LED per veure la senyal. Asignem els valors dels components perquè el periode sigui d’un segon aproximadament. Finalment, connectem la tensió de la sortida del circuit amb el CI 555 a la RE. Així quan la tensió generada per el CI 555 sigui alta, es treurà el transistor de la zona activa, i quan sigui baixa, oscil·larà normalment.

Montem i comprovem aquest circuit al laboratori amb el monopol, de manera que inundem l’espai adjacent amb radiació electromagnètica que un receptor del professor pot captar i reproduir. Finalement hem estat capaços de transmetre un senyal amb l’emisor de la radiobalisa i aquesta esta complerta.

Per aconseguir aquest objectiu introduim un nou component circuital, el cristall de quars. Aquests components estan formats per un cristall de quars d’unes dimensions determinades i al qual s’han metalitzat un parell de cares oposades.

El quars és un material piezoelèctric, això vol dir que a partir d’una pressió mecànica, és genera una tensió elèctrica en els seus extrems, i al contrari. Precisament, l’efecte contrari és el que ens interessa, a partir d’una tensió aplicada en el cristall, generarem una presió en el quars. Quan aquesta tensió és sinusoïdal, el cristall oscil·la.

Depenent de les dimensions del cristall i el tipus de tall, la freqüència és una en concret, de manera que comprem el cristall de quars segons la freqüència desitjada.

El model circuital d’un cristall de quars en funció de la freqüència queda ben determinat. Tenim dues freqüencies molt pròximes a les quals, el circuit es comporta com un c.c. i com un c.o., entre aquestes dues freqüències el cristall és comportarà com un inductor, en la resta de freqüències, és comportarà com un condensador. Aquestes freqüències, anomenades fs i fp són extraordinàriament fixes i estables.

Per tant,

• f< fs comportament capacitiu
• f=fs curcircuit
• fs<f<fp comportament inductiu
• f=fp circuit obert
• f>fp comportament capacitiu

Observant com funciona l’oscil·lador, veiem que el punt on hem de situar el cristall per fixar l’oscil·lació és en la realimentació, així el circuit solament oscil·larà en fs, ja que el cristall es comportarà com un curtcircuit. En altres freqüències, no es produïrà l’oscil·lació perque no es compleix la condició de Barkhausen o perquè la freqüència d’oscil·lació és diferent de fs, en aquest últim cas, el cristall no tancarà el llaç i per tant no és produïrà l’oscil·lació.

A continuació veiem unes estratègies per variar la fs i la fp lleugerament, això s’aconsegueix situant un condensador variable en serie o en paral·lel amb el condensador.

Comprovem l’oscil·lador en el laboratori i veiem que aquest oscil·la a la freqüència del cristall (27MHz) i que si variem el condensador variable per canviar la freqüència d’oscil·lació, l’oscil·lador deixa d’oscil·lar.

El cristall utilitzat és un cristall tallat per funcionament over-tone, els cristalls també poden oscil·lar als harmònics de la freqüència indicada, els over-tone és tallen en una frequüencia menor i s’utilitzen en els seus harmònics, per exemple el que utilitzem és de 27MHz, però realment és un cristall de 9MHz i nosaltres el forcem perquè oscil·li al tercer harmònic.

Finalment veiem que podem fer el filtre del nostre oscil·lador utilitzant el cristall com un inductor per les freqüències en les que és comporta com a tal, lleugerament superiors a fs. Només falta l’amplificador i aquest es pot aconseguir utilitzant una porta nand en la zona que s’anomena prohibida en digital, situant una resistencia en paral·lel amb la porta. L’oscil·lador resultant  és ampliament utilitzat en els equips informatics com  rellotge.

Per poder aconseguir això, l’element bàsic és un diode polaritzat en inversa. El circuit bàsic és una font constant de tensió, una resistència molt alta en serie amb el diode en inversa connectat a massa i un condensador en serie tendint a infinit en serie conectat a la sortida. Aquest circuit aprofita la capacitat paràsita del diode, provocada per la unió dels semiconductors, que polaritzats en inversa, la superficie de contacte actua com a dielèctric i per tant és equivalent a un condensador que depenent de la tensió aplicada, la separació dielèctrica variarà. Així tenim un condensador variable fabricat amb elements circuitals.

Existeixen fabricants que fan diodes preparats per ser utilitzats d’aquesta manera, encara que es pot utilitzar qualsevol diode normal, aquests diodes tenen nom pròpi, s’anomenen “varicaps” o “varactors”. Amb un potenciòmetre comportant-se com a divisor de tensió conectat al circuit anterior podem variar el valor C amb el potenciòmetre.

Aquesta idea no la vam aplicar a l’etapa sintonitzadora del nostre receptor regenerador perquè necessitariem un rang massa ampli de variació de C i els diodes per fer això són molt cars i per tant no és una alternativa viable.

A continuació anem al laboratori i acabem l’oscil·lador que no havíem acabat en la classe anterior ja que no estava ben muntat. Per atenuar una mica més els harmònics del generador, situem un condensador no electrolític en paral·lel amb l’electrolític però el més aprop possible del col·lector del transistor i veiem que els harmònics queden atenuats lleugerament en l’analitzador d’espectres.

A continuació muntem el circuit amb el varicap al nostre oscil·lador i el connectem en paral·lel amb el condensador variable. Observem que la freqüència d’oscil·lació disminueix però la podem controlar amb el potenciòmetre, de manera que el circuit amb el varicap funciona efectivament com un condensador variable i per tant ja tenim construit un VCO.

El següent pas és trobar la Co que caracteritza la capacitat variable del diode varicap, per fer això observem la Vr tensió en nodes del varicap, però abans de la resistència alta per no perturbar-lo i observem les freqüències d’oscil·lació amb el circuit de diode varicap connectat i desconnectat, a partir d’aqui calculem la Co. Amb una Vr = 5V, obtenim una Co = 113pF.

Si volem treballar amb freqüències altes, no podem utilitzar un A.O. per l’etapa amplificadora del nostre oscil·lador, ja que degut al comportament en freqüència d’aquest, l’amplificació aniría disminuint conforme anéssim augmentant la freqüència de treball. Per aquest motiu utilitzarem un transistor en l’etapa amplificadora, així podrem aconseguir freqüències d’oscil·lació molt altes, pròximes al GHz. Tot i això tenim com a inconvenients que la polarització determinarà l’amplificació i que el mecanisme de limitació de l’amplitud serà el tall o la saturació del transistor, de manera que serà poc simètric i per tant tindrem una distorsió elevada.

L’amplificador haurà de complir la condició  de Barkhausen per que és produeixi una oscil·lació en el nostre circuit, ha de tenir una amplificació de 1 i la fase ha de ser 0 en la freqüència que volem que es produeixi l’oscil·lació. A més la resistència de sortida és massa baixa, aquesta l’augmentarem mitjançant el métode de separar el condensador en dos del filtre pas banda, vist en la classe anterior, que ens connectarà la realimentació. Observem la condició d’oscil·lació i veiem que sempre oscil·larà. L’amplificador és comportarà per tant com un seguidor de tensió.

Per connectar l’oscil·lador a un altre circuit o a una resistència de càrrega per prendre mesures, utilitzarem una connexió intermitja en la bobina, tindrem per tant un autotransformador estudiat a la classe anterior.

A continuació hem anat al laboratori a montar l’oscil·lador, hem intentat fer els cables de les connexions com més curtes millor ja que degut a les freqüències elevades amb les que treballem, la longitud del circuit no és menyspreable. Hem situat un condensador electrolític al node de l’alimentació que es comporta com un curtcircuit a totes les freqüècnies a excepció de la continua de l’alimentació  per tal que la longitud del circuit no augmenti innecessariament amb els cables de l’alimentació.

Hem hagut de calcular la potència del senyal de la sortida, encara que aquest conté molts harmònics. Nosaltres no hem aconseguit fer funcionar l’oscil·lador, ho intentarem a la següent classe.

Finalment, el professor ens ha fet tornar a entrar a l’aula i ens ha explicat el funcionament d’un analitzador d’espectres, la idea és d’un filtre bas banda mòbil que anem desplaçant per tot l’espectre per veure quines component passen seguit d’un detector d’envolvent que ens indicara l’amplitud de la component. Llavors, amb un filtre amb un desplaçament electronic, connectant la senyal del desplaçament i la sortida del circuit en un oscil·loscopi en mode XY podriem veure l’espectre. Per acabar, hem vist que al desplaçar un filtre, ens canvia l’amplitud d’aquest i que és més pràctic desplaçar la senyal, modular-la com han dit alguns al·lumnes, mantenint el filtre fixe, d’aquesta manera aconseguim el mateix resultat.

El professor ha començat preguntant, amb tot el que sabiem, com podriem fer un generador sinusoidal, les propostes han estat varies i no han estat gaire encertades per la seva complexitat, com el circuit amb el 555 i el filtre pas baix o la proposta d’un A.O realimentat. El professor n’ha suggerit d’altres com la repetició  d’un sampler que contingui un periode mitjançant un ordinador amb una tarjeta de so conectada al nostre circuit.

Hem començat veient les característiques d’una radiobalisa comercial i seguidament hem vist el circuit final que haurem de dissenyar del qual a primera vista entenem poca cosa, ens hem fixat que el transistor estava en zona activa i hem començat a veure les idees bàsiques dels oscil·ladors.

L’oscil·lador més simple és un circuit LC, però aquest no és un circuit realitzable, ja que la L conté una petita resistència en sèrie que ràpidament elimina l’oscilació i aquesta queda solament en un petit transitori.

Seguim estudiant una estructura formada per un amplificador i un filtre pas banda i ens fixem en les condicions perquè l’entrada sigui igual a la sortida: amplificació igual a 1 i fase igual a 0 en la freqüència d’interès.  Com que les dos tensions sota aquestes circunstàncies són iguals, connectem l’entrada amb la sortida de manera que tenim una realimentació. D’aquesta manera a la sortida del filtre només s’admet una solució sinusoidal, si les condicions anteriors perquè això passi és compleixen es diu que es compleix la condició de Barkhausen. El circuit ressona a la freqüència del filtre de manera que aquesta és la única solució possible i l’amplificador connecta la sortida amb l’entrada. Si l’amplificació és major que 1, obtenim una oscil·lació creixent fins que satura a la tensió d’alimentació i si l’amplificació és menor, l’oscilació decreix fins que desapareix.

El circuit es comporta com a oscil·lador, però no tenim cap senyal que inicïi la realimentació. Tot i això la realimenació és veu iniciada gràcies al soroll, el professor ens comenta el funcionament d’un xiulet com a analogia. Aconseguint una amplificació una mica major que 1 aconseguim que s’inicïi el circuit i que l’amplitud sigui estable en l’amplitud de l’alimentació de l’amplificador. Aquest comportament és no lineal a la sortida del filtre i la senyal s’aproxima a una ona quadrada, això provocarà que la seyal de sortida del filtre tingui uns harmònics que podrien ser molestos tot i que la sortida del filtre sembla una sinusoide.

Finalement, veiem com hewlett i packard van aconseguir fer un oscilador amb un filtre bastant bó sense bobines. Es tracta de l’oscilador del pont de Wien, el filtre del qual esta realitzat amb dos resistències i dos condensadors, primerament un RC serie  i a continuació un RC en paral·lel connectat a massa. Comparem la funció de transferència amb la conneguda del circuit RLC i degut a les seves similituts podem extreure les seves característiques bàsiques com l’ample de banda i la freqüència de ressonància.

Comencem veient circuits equivalents, RC serie-paral·lel i com passar d’una forma a l’altre en els dos sentits, aquests ens permetran estudiar circuits més complexos.

El següent métode és equivalent a utilitazar l’acoplament magnetic amb un transformador per aconseguir elevar la resistència de càrrega en un circuit RLC paral·lel, però sense el transformador. Aquest fet és molt avantatjos ja que el transformador és un element molt car. La trasformació consisteix en dividir el condensador en dos i connectar la resistencia de càrrega en aquest node intermitg, l’equivalent d’aquest circuit és un RLC paral·lel però amb una resistencia en paral·lel molt més gran, concretament Rp=RL·(1+C2/C1)^2.

Estudiem en detall l’acoplament entre diferents etapes amb el circuit estudiat anteriorment en detall, utilitzant les conversions anteriors i de la classe anterior podem simplificar els circuits a simples RLC que sabem com es comporten i per tant tenir caracteritzat el circuit que volem i saber com es comporta.

Un exemple que va costar entendre va ser com aconseguir un filtre pas banda quasi ideal mitjantzant la connexió en cascada de diferents filtres pas banda, d’aquesta manera aconseguiem un comportament més pla en les freqüències de pas.

Finalment vam veure un altre tipus de transformador, l’autotransformador. Aquest és únicament una bobina però amb la diferencia que té una connexió intermitja de manera que és equivalent a dues bobines amb el mateix nucli, una fins a la connexió intermitja i l’altre amb que és tota la bobina sencera, comparant el nombre d’espires tenim el factor de transformació. Aquest autotransformador té una característica que no el fa adequat per algunes aplicacions, aquesta és la connexió directa entre les sortides del principal i el secundari.

En la següent classe començarem un mòdul nou, veurem la teoria per fer una radiobalissa, i per fer això, començarem amb el disseny dels osciladors.

Comencem agafant la idea com els primers teòrics de circuts, volem un circuit que augmenti la tensió de manera que la tensió de la sortida sigui proporcional a la de la entrada, també anomenat conversor positiu d’impedàncies. Les equacions són:

• V1=nV2
• V2=-I2R2

Amb les corrents definides com entrants. Amb n=N1/N2

per tant,

• Rin=n^2 RL

D’aquest model extreiem el model de transformador ideal, TI, que compleix les equacions anteriors.

Veiem que un transformador és pot modelar com una inductància (la del primari)  i un TI, d’aquesta manera ja podem caracteritzar un transformador.

A continuació veiem l’acoplament magnètic per explicar el transformador, unes bobines el fluxe de les quals es concatena, degut estar situades en la mateix direcció, colienals o amb el mateix nucli. Així podem veure que en un nucli toroidal, si situem dos bobines aconseguim un transformador, ja que comparteixen el fluxe magnetic a traves del nucli i segons la llei d’amper, el fluxe magnètic produit per la bobina primaria crearà una tensió en la secundaria. Per tant per calcular la tensió induida, s’ha de tenir en compte les dues bobines i l’expressió anterior deixa de ser valida. Veiem com calcular la inductancia equivalent i sorgeix la magnitud de M, que correspon al terme que de la autoinductància conjunta.

Finalment, el professor ens explica que si apropem una bobina a un objecte metalic, aquesta interpreta l’objecte metalic com una espita curtcircuitada de manera podem modelar l’efecte com si fos un transformador. Aquest fet fa que la tensió de la bobina sigui de 0V. Una aplicació d’aquest fet és un detector de metalls.

Per acabar aquesta classe, el professor ens explica el sistema antirobatori que havia demanat que pensessim, el sistema consta d’un circuit “tank”, aquest quan passa per davant una bobina conectada a un generador, el circuit equivalent total és un circuit RLC estudiat en la classe anterior de manera que ressonarà en una freqüència determinada, és a dir, es crearà una tensió en la bobina que actua com a primari i l’alarma s’activarà. Per desactivar el xip, les caixeres el situen sobre un electroiman que d’alguna manera curtcircuita el condensador del circuit “tank” de manera que ja no es pot produir el fenomen de la ressonancia i la tensió de la bobina que actua com a primari serà nul·la quan el circuit passi per davant d’ella.